华南师范大学学报(自然科学版)杂志2016年第3期
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- 非对称不定椭圆方程的两网格内罚间断有限元方法
- 钟柳强, 李莹, 刘春梅
- 针对一类非对称或不定椭圆方程的内罚间断有限元方法,设计和分析了相应的两网格求解算法.首先给出了内罚间断有限元解的适定性,及其在L2和间断H1范数下的先验估计;其次设计了相应的两网格求解算法,并给出算法的误差分析;最后,数值实验结果验证了算法的高效性.
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- 一类非线性热方程的时间周期解
- 邓键, 尹景学
- 考虑一个边界上具有活塞项的非线性热方程的时间周期解问题，其中活塞项是一个时间周期函数．在过去的几十年，含有各种非线性源项的非线性扩散方程的齐次Dirichlet边值或Neumann边值问题的研究已经取得了丰富的成果，但对含有时间周期边界问题的研究很少．文中分别考虑了次线性、线性以及超线性情形下的周期解存在性，利用不动点方法和拓扑度方法，首先对次线性、线性情形，对任意的边值证明了大时间周期解的存在性；而对超线性情形，证明了当边值适当小时时间周期解的存在性．
