华南师范大学学报(自然科学版)

作者：吴楚芬

关键词：全局渐近稳定性

近年来, 随着入侵种的增加, 多种群的反应扩散模型开始应用于入侵生态理论的研究. 多种群的反应扩散模型可将空间、种群间相互作用过程融合进入侵速率的预测之中, 且模型中连续参数的使用不受尺度限制, 适用空间尺度较广. 该文研究了一类非线性三种群弱耦合食饵-捕食者反应扩散模型的初边值问题, 通过构造合适的常数上下解以及相应的迭代方式,得到了该系统在齐次Neumann边值条件下平凡解和非负半平凡解的全局渐近稳定性的充分性条件. 所得结果揭示了如何通过控制种群自身的出生率、种间、种内相互作用率来达到某些种群消失, 某些种群持续生存的现象. 这些稳定性条件易于验证且与扩散系数无关, 因此, 该结论也适用于某个d_i=0或所有d_i=0的相应的抛物-常微分系统.

来源：2015年第3期

《华南师范大学学报(自然科学版)》期刊编辑部

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