华南师范大学学报(自然科学版)

作者：邓键, 尹景学

关键词：时间周期解, 活塞, 存在性

考虑一个边界上具有活塞项的非线性热方程的时间周期解问题，其中活塞项是一个时间周期函数．在过去的几十年，含有各种非线性源项的非线性扩散方程的齐次Dirichlet边值或Neumann边值问题的研究已经取得了丰富的成果，但对含有时间周期边界问题的研究很少．文中分别考虑了次线性、线性以及超线性情形下的周期解存在性，利用不动点方法和拓扑度方法，首先对次线性、线性情形，对任意的边值证明了大时间周期解的存在性；而对超线性情形，证明了当边值适当小时时间周期解的存在性．

来源：2016年第3期

《华南师范大学学报(自然科学版)》期刊编辑部

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